KEMAKSIMALAN KODE CROSS BIFIX BEBAS

Abstract

Studi tentang kode cross bifix bebas muncul dari permasalahan barisan terdistribusi untuk sinkronisasi frame pada Gaussian Channel di tahun 2000. Suatu kode cross bifix bebas dengan panjang n adalah himpunan barisan dengan panjang n dimana prefix dengan panjang kurang dari n dari suatu barisan tidak muncul sebagai suffix dari barisan yang lain. Pada tahun 2012, untuk panjang n lebih dari atau sama dengan 2, Stefano Bilotta mengkonstruksi kode cross bifix bebas biner dengan panjang n dengan memanfaatkan Lintasan Dyck. Konstruksi Bilotta untuk kode biner ini mencapai salah satu target utama dari kode cross bifix bebas biner, yaitu kemaksimalan. Artinya, konstruksi Bilotta tak dapat diperluas di himpunan semua barisan biner dengan panjang yang sama. Kemudian, pada tahun 2013 Chee mengkonstruksi kode cross bifix bebas untuk sebarang simbol yang dia klaim mendekati kode optimal ynag bergantung pada parameter . Pada tahun 2015 Blackburn memperumum konstruksi yang dihasilkan Chee dan mencapai kode optimal saat panjang kode membagi banyaknya simbol yang diberi judul Non-overlapping Codes. Baru-baru ini, yaitu pada tahun 2017, Affaf memperluas kode cross bifix bebas biner milik Bilotta menjadi kode cross bifix bebas terner. Dalam paper ini, akan dibahas tentang kemaksimalan kode cross bifix bebas terner.